Dvojni račun

Da spodnji račun drži, se bodo strinjali tudi osnovnošolci.


  ŠTIRI
+   PET
+   NIČ
+   NIČ
+   NIČ
=======
  DEVET

Račun pa drži tudi, ako vsako črko zamenjamo za svojo števko.

Neskončna lestev, zlati rez in zajčki

Imamo neskončno lestev enakih uporov z upornostjo R=1 ohm.

Kolikšna je nadomestna upornost vezja?
Značilni prijem za tovrstne naloge je, da vezju z nadomestno upornostjo Rx dodamo eno vejo.

Velja 

R+1/(1/R+1/Rx)=Rx

po ureditvi dobimo

Fizikalno smiselna je le pozitivna rešitev s približkom Rx=1,618.

Če pa po drugi strani pogledamo nekaj zaporednih približkov vezja, dobimo naslednje:

R1=R=1 

R2=R+R=2R=2 

R3=1/(1/R+1/(R2))=3/2R=1,5 

R4=R+1/(1/R+1/(R3))=R+2R/3=5R/3=1,666

R5=1/(1/R+1/(R4))=8R/5=1,6

R6=R+1/(1/R+1/(R5))=R+5R/8=13R/8=1,625

R7=1/(1/R+1/(R5))=21R/13=1,615

in tako naprej. Zaporedne vrednosti
1/1. 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/8, ...
alternirajo okrog končne rešitve.

In kje so zajčki? Odgovor prepuščamo bravcu.

2013

 2013 = MMXIII
 

• 2013=3 x 11 x 61
• 2013 je prvo od treh zaporednih let, katerih razcep se sestoji iz treh praštevil; to se ne bo ponovilo do 2665
• 2013 je prvo leto po 1987, ki vsebuje različne števke
• 2013 je prvo leto po 1432, ki vsebuje štiri zaporedne števke
• 2013 = BBB₁₃
• 2013 deli 34⁵-1

Povratni (palindromni) rebus

povratni - zapiši in preberi rešitev nazaj

Napadalni skakači

Največ koliko skakačev lahko postavimo na šahovnico 8x8 tako,
da se noben par konj ne napada?

Mati 2

 
 nekaj vsakršnih matov
s spletnega šaha (z ljudmi)

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Rebus

matematični ali politični ...