Začnimo z (navidez nedolžno) izjavo:
Število je deljivo s 3, če je deljivo z 9.
Vprašajmo se(be in druge) ali je resnična.
Podvprašanje:
kako bi bolj nedvoumno zapisal(i) to izjavo?
Odgovor:
Izjava je vsekakor pravilna je pa nevarno podobna drugačni izjavi
Število je deljivo s 3, samo če je deljivo z 9.
Odgovori povprašanih
Odgovor 1:
Izjava
je pravilna, ni pa kriterij deljivosti s 3, saj gre za implikacijo, ne pa za ekvivalenco.
Podvprašanje: ti je všeč tole: (a=>b)<=>(b'=>a')
torej :
Če število ni deljivo s 3, ni niti z 9.
Ljudje imajo (tudi nasploh) probleme z izjavami, zato toliko komentarjev....
...to, da sta 3 in 6 deljiva s 3, ne pa z 9, seveda ne spodbija pravilnosti izjave
(število je deljivo s 3, če je deljivo z 9) , saj ta implikacija ničesar ne pove o tem, če število ni deljivo z 9 - lahko je s tri deljivo ali pa ne....)
skratka, ljudje mešajo implikacijo in identiteto....
pri kriteriju deljenja pa ne nastopa implikacija, temveč identiteta ...
Odgovor 2
Izjava Število je deljivo s 3, če je deljivo z 9.
ni pravilna. Saj je npr. 12 deljivo s 3, z 9 pa ne.
Odgovor 3
Izjava
je pravilna, če je mišljena kot implikacija, se pravi:
Če je število deljivo z 9, potem je deljivo s 3.
(mislim, da je v tej obliki malo bolj nedvoumna)
Odgovor 4
Po mojem
ni pravilna. Kaj nima luknje ta izjava? Obstajajo števila, ki so deljiva s 3, z devet pa ne (npr. 15), vsaj ne med naravnimi števili.
Morda takole: vsako z 9 deljivo število je deljivo s 3. (obratno pa ne velja)
Odgovor 5
Ne! Hm, tale izjava je malo
dvoumna, namreč obstajajo števila, deljiva s 3, ki niso deljiva z 9. Če pa to za trenutek spregledamo, potem lahko rečemo: število je deljivo s 3, če je deljivo s katerimkoli od svojih mnogokratnikov.
Odgovor 6
Ne drži vedno. 3 je deljivo s 3, z 9 pa ne. Mogoče ta oblika... če je število deljivo z 9, je tudi s 3?
Odgovor 7
Mogoče takole:
Če je neko število deljivo z 9, potem je deljivo tudi s 3.
Odgovor 8
Mislim, da je izjava pravilna. Spodaj je program (v C++), ki to potrjuje za prvih 1.000.000 števil.
#include
using namespace std;
int main()
{
for(int i=3; i<1000000; i++)
{
if(i%9==0)
{
cout << "Stevilo je deljivo z 9 ";
if(i%3==0)
cout << "in s 3" << endl;
else
{
cout << "ni pa deljivo s 3" << endl;
system("pause");
}
}
}
}
Odgovor 9
Seveda
je pravilna. Množica večkratnikov števila 9 je podmnožica večkratnikov! števila 3.
Ali pa tako, da bodo razumeli vsi: Če je število deljivo z 9, je deljivo tudi s 3.
Odgovor 10
Pri tako zapisani izjavi je nedvoumno, da gre za poseben primer, ne za splošno pravilo.
Npr: 12 je deljivo s 3, ni pa z 9.
Splošno bi morda bilo:
Število je deljivo s 3, če je deljivo z mnogokratnikom števila 3 (npr: 3x1, 3x2, ...3x7, ..).
Odgovor 11
DA!
Če X = 9 . Y
potem je
X = (3 . 3) . Y
in s tem
X = 3 . (3Y)
torej je deljivo s 3.
Odgovor 12
Vsako število, ki je deljivo z 9 je tudi deljivo s 3.
Če je število deljivo z 9, potem je deljivo tudi s 3.
Če je število deljivo z večkratnikom števila 3, potem je deljivo tudi s 3.
Izjava, ki si jo napisal je najkrajša možna.
Jedrnata in razumljiva!
Odgovor 13
Hmmmm ne vem kje je catch, res pa je, da običajno govorimo
če je A potem je B
torej bi bilo zares bolje reči:
Če je število deljivo z 9, potem je deljivo s 3.
Res je zanimivo, da kdaj v vsakdanjem govoru to sicer res obračamo, za puste matematike pa je res bolj normalno to.
