Imamo neskončno lestev enakih uporov z upornostjo R=1 ohm.
Kolikšna je nadomestna upornost vezja?Značilni prijem za tovrstne naloge je, da vezju z nadomestno upornostjo Rx dodamo eno vejo.
Velja
R+1/(1/R+1/Rx)=Rx
po ureditvi dobimo
Če pa po drugi strani pogledamo nekaj zaporednih približkov vezja, dobimo naslednje:
R1=R=1
R2=R+R=2R=2
R3=1/(1/R+1/(R2))=3/2R=1,5
R4=R+1/(1/R+1/(R3))=R+2R/3=5R/3=1,666
R5=1/(1/R+1/(R4))=8R/5=1,6
R6=R+1/(1/R+1/(R5))=R+5R/8=13R/8=1,625
R7=1/(1/R+1/(R5))=21R/13=1,615
in tako naprej. Zaporedne vrednosti
1/1. 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/8, ...
alternirajo okrog končne rešitve.
In kje so zajčki? Odgovor prepuščamo bravcu.
in tako naprej. Zaporedne vrednosti
1/1. 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/8, ...
alternirajo okrog končne rešitve.
In kje so zajčki? Odgovor prepuščamo bravcu.